Publikationer (English)
| – | Chaos in body-vortex interactions Roenby J & Aref H, Proc. R. Soc. A 466, 1871-1891 (2010). Download pdf (~13MB). |
| – | On the atmosphere of a moving body Roenby J & Aref H, Phys. Fluids 22, 057103 (2010). Download pdf* (~10MB) |
| – | Nonlinear excursions of particles in ideal 2D flows Aref H, Roenby J, Stremler M, Tophøj L, Physica D (2010). Download pdf (~3MB). |
| – | Chaotic dynamics of a body-vortex pair Roenby J & Aref H, Journal of Fluids and Structures (2011). Download pdf (~2MB). |
| – | Chaos and Integrability in Ideal Body-Fluid Interactions Roenby J, PhD thesis (2011). Download pdf (~18MB). |
| – | Chaos in Idealized Body-Fluid Interactions Roenby J, Young Scientist Prize Paper in Euromech Newsletter 40, 25-35 (2011). Download pdf. |
| – | Hollow vortices, water waves and double quadrature domains Crowdy D & Roenby J, Fluid Dynamics Research 46, 031424. Download pdf. |
For en populærvidenskabelig beskrivelse af min forskning læs nedenfor.
Se også videnskab.dk og sciencedaily.com (på engelsk).
Kaos mellem hvirvler og legemer
De fleste af os har nok set og undret os over hvordan der dannes hvirvler i nærheden af faste legemer i vandet og i luften. Tænk blot på hvordan visne blade hvirvles op nær en husmur på en blæsende efterårsdag eller på hvordan luftboblerne i vandet afslører den kraftige hvirvel, der dannes for hvert tag med pagajen på sommerferiens kanotur. Pagajens bevægelse påvirker tydeligvis hvirvlernes bevægelse, men omvendt yder hvirvlerne også en kraft på pagajen og påvirker dermed dens bevægelse. Et af de mest berømte eksempler på sådanne koblinger er de hvirvelinducerede vibrationer, der førte til sammenstyrtningen af Tacoma broen i 1940.
En grundlæggende forståelse af dette sammenspil er selvsagt afgørende, når man designer fly, biler, skibe og vindmøller eller når man vil forstå hvorfor fisk svømmer som de gør.
Siden 1800-tallet har man kendt til de fundamentale væskedynamiske bevægelsesligninger. Men disse ligninger er så komplicerede, at man i fluiddynammikkens vår måtte ty til matematisk analyse af stærkt simplificerede udgaver af ligningerne, hvilket ledte til mange dybe indsigter. Denne analytiske tilgang er med det seneste halve århundredes eksplosion i computernes regnekraft trådt i baggrunden for detaljerede numeriske beregninger. Fordelen ved disse beregninger er, at man kender alle detaljer til alle tider. Risikoen er at indsigten i de fundamentale mekanismer drukner i detaljerigdommen og i udviklingen af komplicerede numeriske algoritmer. Den matematiske analyse af idealiserede systemer er derfor stadig nødvendig den dag i dag, og er desuden blevet revitaliseret af de seneste 50 års udvikling indenfor teorien for dynamiske systemer og kaos, som gør det muligt at stille og besvare helt nye spørgsmål om systemers kvalitative egenskaber.
Med dette som motivation har jeg i mit ph.d.-projekt studeret koblingerne mellem et antal hvirvler og et legeme ved matematisk analyse af et sæt idealiserede bevægelsesligninger. For at blive i stand til at analysere hvirvel-legeme vekselvirkningen analytisk antages det at væsken er todimensional og ideel (dvs. usammentrykkelig og gnidningsfri) og at hvirvlerne i væsken kan repræsenteres med såkaldte punkthvirvler.
I animationen nedenfor ses et eksempel på kaotisk vekselvirkning mellem et frit bevægeligt legeme (rød ellipse) og to punkthvirvler (små røde prikker). Legemet er omgivet af væske som også sættes i bevægelse af legemet og hvirvlerne. For at visualisere dette er en lille dråbe farvet sort og det ses hvordan dråben i løbet af animationen spredes.
Ved at analysere dette system analytisk og numerisk har vi opnået en bedre indsigt i hvilke mekanismer, der leder til kaos i systemet. Disse nye indsigter kan forhåbentlig føre til en bedre forståelse af de pludselige overgange til kaotisk opførsel, som ofte observeres, når et fast legeme vekselvirker med en omgivende væske.
*Copyright (2010) American Institute of Physics. This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and the American Institute of Physics.