{"id":24,"date":"2014-09-08T12:19:30","date_gmt":"2014-09-08T12:19:30","guid":{"rendered":"https:\/\/www.roenby.com\/?page_id=24"},"modified":"2023-10-25T12:03:34","modified_gmt":"2023-10-25T12:03:34","slug":"ph-d-2","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.roenby.com\/?page_id=24","title":{"rendered":"Ph.D. (Danish)"},"content":{"rendered":"<h2>Publikationer (<a title=\"Ph.D.\" href=\"https:\/\/www.roenby.com\/?page_id=6\">English<\/a>)<\/h2>\n<table>\n<tbody>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b><a href=\"http:\/\/dx.doi.org\/10.1098\/rspa.2009.0619\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Chaos in body-vortex interactions<\/a><\/b><br \/>\nRoenby J &amp; Aref H, Proc. R. Soc. A 466, 1871-1891 (2010). <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/PRSA2010.pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf<\/a> (~13MB).<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b><a href=\"http:\/\/dx.doi.org\/10.1063\/1.3406960\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">On the atmosphere of a moving body<\/a><\/b><br \/>\nRoenby J &amp; Aref H, Phys. Fluids 22, 057103 (2010). <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/POF2010.pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf*<\/a> (~10MB)<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b><a href=\"http:\/\/dx.doi.org\/10.1016\/j.physd.2010.08.007\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Nonlinear excursions of particles in ideal 2D flows<\/a><\/b><br \/>\nAref H, Roenby J, Stremler M, Toph\u00f8j L, Physica D (2010). <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/PhysD2010.pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf<\/a> (~3MB).<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b><a href=\"http:\/\/dx.doi.org\/10.1016\/j.jfluidstructs.2011.03.009\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Chaotic dynamics of a body-vortex pair<\/a><\/b><br \/>\nRoenby J &amp; Aref H, Journal of Fluids and Structures (2011). <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/JFS2011.pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf<\/a> (~2MB).<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b>Chaos and Integrability in Ideal Body-Fluid Interactions<\/b><br \/>\nRoenby J, PhD thesis (2011). <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/phd.pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf<\/a> (~18MB).<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b>Chaos in Idealized Body-Fluid Interactions<\/b><br \/>\nRoenby J, Young Scientist Prize Paper in Euromech Newsletter 40, 25-35 (2011). <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/EuromechNL40.pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf<\/a>.<\/td>\n<\/tr>\n<tr valign=\"top\">\n<td>&#8211;<\/td>\n<td><b>Hollow vortices, water waves and double quadrature domains<\/b><br \/>\nCrowdy D &amp; Roenby J, Fluid Dynamics Research 46, 031424. <a href=\"https:\/\/iopscience.iop.org\/article\/10.1088\/0169-5983\/46\/3\/031424\/pdf\" target=\"CVlink\" rel=\"noopener\">Download pdf<\/a>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>For en popul\u00e6rvidenskabelig beskrivelse af min forskning l\u00e6s nedenfor.<br \/>\nSe ogs\u00e5 <a href=\"https:\/\/videnskab.dk\/naturvidenskab\/kaos-i-bevaegelse\/\" target=\"cvlink\" rel=\"noopener\">videnskab.dk<\/a> og <a href=\"http:\/\/www.sciencedaily.com\/releases\/2010\/02\/100224083058.htm\" target=\"cvlink\" rel=\"noopener\">sciencedaily.com<\/a> (p\u00e5 engelsk).<\/p>\n<h2>Kaos mellem hvirvler og legemer<\/h2>\n<p>De fleste af os har nok set og undret os over hvordan der dannes hvirvler i n\u00e6rheden af faste legemer i vandet og i luften. T\u00e6nk blot p\u00e5 hvordan visne blade hvirvles op n\u00e6r en husmur p\u00e5 en bl\u00e6sende efter\u00e5rsdag eller p\u00e5 hvordan luftboblerne i vandet afsl\u00f8rer den kraftige hvirvel, der dannes for hvert tag med pagajen p\u00e5 sommerferiens kanotur. Pagajens bev\u00e6gelse p\u00e5virker tydeligvis hvirvlernes bev\u00e6gelse, men omvendt yder hvirvlerne ogs\u00e5 en kraft p\u00e5 pagajen og p\u00e5virker dermed dens bev\u00e6gelse. Et af de mest ber\u00f8mte eksempler p\u00e5 s\u00e5danne koblinger er de hvirvelinducerede vibrationer, der f\u00f8rte til sammenstyrtningen af Tacoma broen i 1940.<\/p>\n<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Tacoma Narrows Bridge Collapse &quot;Gallopin&#039; Gertie&quot;\" width=\"640\" height=\"480\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/j-zczJXSxnw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<p>En grundl\u00e6ggende forst\u00e5else af dette sammenspil er selvsagt afg\u00f8rende, n\u00e5r man designer fly, biler, skibe og vindm\u00f8ller eller n\u00e5r man vil forst\u00e5 hvorfor fisk sv\u00f8mmer som de g\u00f8r.<\/p>\n<p>Siden 1800-tallet har man kendt til de fundamentale v\u00e6skedynamiske bev\u00e6gelsesligninger. Men disse ligninger er s\u00e5 komplicerede, at man i fluiddynammikkens v\u00e5r m\u00e5tte ty til matematisk analyse af st\u00e6rkt simplificerede udgaver af ligningerne, hvilket ledte til mange dybe indsigter. Denne analytiske tilgang er med det seneste halve \u00e5rhundredes eksplosion i computernes regnekraft tr\u00e5dt i baggrunden for detaljerede numeriske beregninger. Fordelen ved disse beregninger er, at man kender alle detaljer til alle tider. Risikoen er at indsigten i de fundamentale mekanismer drukner i detaljerigdommen og i udviklingen af komplicerede numeriske algoritmer. Den matematiske analyse af idealiserede systemer er derfor stadig n\u00f8dvendig den dag i dag, og er desuden blevet revitaliseret af de seneste 50 \u00e5rs udvikling indenfor teorien for dynamiske systemer og kaos, som g\u00f8r det muligt at stille og besvare helt nye sp\u00f8rgsm\u00e5l om systemers kvalitative egenskaber.<\/p>\n<p>Med dette som motivation har jeg i mit ph.d.-projekt studeret koblingerne mellem et antal hvirvler og et legeme ved matematisk analyse af et s\u00e6t idealiserede bev\u00e6gelsesligninger. For at blive i stand til at analysere hvirvel-legeme vekselvirkningen analytisk antages det at v\u00e6sken er todimensional og ideel (dvs. usammentrykkelig og gnidningsfri) og at hvirvlerne i v\u00e6sken kan repr\u00e6senteres med s\u00e5kaldte punkthvirvler.<\/p>\n<p>I animationen nedenfor ses et eksempel p\u00e5 kaotisk vekselvirkning mellem et frit bev\u00e6geligt legeme (r\u00f8d ellipse) og to punkthvirvler (sm\u00e5 r\u00f8de prikker). Legemet er omgivet af v\u00e6ske som ogs\u00e5 s\u00e6ttes i bev\u00e6gelse af legemet og hvirvlerne. For at visualisere dette er en lille dr\u00e5be farvet sort og det ses hvordan dr\u00e5ben i l\u00f8bet af animationen spredes.<\/p>\n<p><center><object width=\"425\" height=\"344\"><embed src=\"http:\/\/www.youtube.com\/v\/imxonSeKFOo&amp;hl=en_US&amp;fs=1&amp;rel=0\" type=\"application\/x-shockwave-flash\" allowscriptaccess=\"always\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\" width=\"425\" height=\"344\" \/><\/object><\/center><br \/>\nVed at analysere dette system analytisk og numerisk har vi opn\u00e5et en bedre indsigt i hvilke mekanismer, der leder til kaos i systemet. Disse nye indsigter kan forh\u00e5bentlig f\u00f8re til en bedre forst\u00e5else af de pludselige overgange til kaotisk opf\u00f8rsel, som ofte observeres, n\u00e5r et fast legeme vekselvirker med en omgivende v\u00e6ske.<\/p>\n<p>*Copyright (2010) American Institute of Physics. This article may be downloaded for personal use only. Any other use requires prior permission of the author and the American Institute of Physics.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Publikationer (English) &#8211; Chaos in body-vortex interactions Roenby J &amp; Aref H, Proc. R. Soc. A 466, 1871-1891 (2010). Download pdf (~13MB). &#8211; On the atmosphere of a moving body Roenby J &amp; Aref H, Phys. Fluids 22, 057103 (2010). &hellip; <a href=\"https:\/\/www.roenby.com\/?page_id=24\">Continue reading <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","template":"","meta":{"footnotes":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/24"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=24"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/24\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":104,"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/24\/revisions\/104"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.roenby.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=24"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}